Semua tentang Angka 1

Di dalam sistem bilangan riil, angka 1 dapat diwakili oleh dua macam cara sebagai angka desimal berulang: 1,000... dan 0.999... . Lihat artikel tentang 0,999... untuk penjelasan lebih lanjut mengenai hal ini.

Di dalam axiom Peano atau representasi Von Neumann tentang bilangan natural, angka 1 didefinisikan sebagai himpunan {0}. Himpunan ini memiliki kardinalitas 1 dan urutan hereditas 1. (Himpunan yang hanya memiliki satu anggota saja disebut himpunan tunggal).

Di dalam buku Principia Mathematica, matematikawan Alfred North Whitehead dan Bertrand Russell mendefinisikan angka 1 sebagai himpunan seluruh himpunan tunggal.

Angka 1 merupakan faktorial, pangkat dua, pangkat tiga (dan seterusnya) angka itu sendiri (karena 1 × 1 × ... × 1 = 1).

Angka 1 juga merupakan angka figurasi yang pertama untuk setiap jenisnya (baik itu angka segitiga, angka segilima, angka segienam beraturan, maupun yang lainnya).

Karena identitas perkalian yang dimilikinya, maka jika f(x) adalah sebuah fungsi perkalian, maka f(1) pasti hasilnya 1.

Angka 1 juga merupakan angka pertama dan kedua dalam deretan Fibonacci, dan merupakan angka pertama dalam banyak deretan-deretan yang lain di dalam matematika.

Angka 1 merupakan perkalian kosong.

Angka 1 adalah bilangan bulat positif ganjil terkecil.

Angka 1 merupakan salah satu angka pembagi harmonis.

Angka 1 seringkali dipakai untuk mewakili pernyataan 'benar' dalam sistem Boolean pada ilmu komputer.

Angka 1 merupakan sebuah bilangan prima (walaupun saat ini sedang dikaji ulang apakah benar 1 termasuk di dalam bilangan prima dan bilangan komposit). Definisi bilangan prima adalah bahwa bilangan tersebut hanya dapat dibagi oleh angka 1 dan bilangan itu sendiri.

Angka 1 dapat tidak dianggap sebagai bilangan prima karena angka 1 merupakan satu-satunya bilangan prima yang hanya memiliki satu pembagi.

Angka 1 merupakan satu dari tiga kemungkinan hasil dari fungsi Möbius. Jika sebuah bilangan bulat yang tanpa kuadrat dengan jumlah faktor prima genap dimasukkan ke dalam fungsi Möbius, maka hasilnya adalah satu. (Kemungkinan lain dari fungsi tersebut menghasilkan -1 atau 0).

Angka 1 merupakan satu-satunya bilangan ganjil yang di dalam batas fungsi Euler φ(x), untuk x = 1 dan x = 2.

Angka 1 termasuk salah satu dari angka perkalian sempurna.

Angka 1 merupakan hasil dari sinus π/2 radian dan cosinus 0 radian.

Angka 1 merupakan digit pertama paling umum di dalam berbagai himpunan data, sebagai konsekuensi dari hukum Benford.

Deretan bilangan natural selalu berakhir dengan angka 1 (konjektur Collatz).

Angka 1 merupakan nomor regional DVD untuk Amerika Serikat dan Kanada.Di dalam komputer bersistem Windows, tombol F1 biasanya digunakan untuk menampilkan jendela bantuan.

Dalam telepon genggam, nomor 1 biasanya digunakan untuk bermacam-macam tanda dalam menulis SMS.

Angka 1 merupakan kode telepon negara AS.

Lebar rel kereta api normal adalah 1 meter.

Objek Messier M1, sebuah supernova dengan skala 7.0 dari rasi bintang Taurus, juga dikenal dengan nama Nebula Kepiting.

Islam percaya bahwa Allah itu tunggal (Esa).

Semuanya adalah Satu menurut ajaran Monism dan Theosofi.